มีชัย ฤชุพันธุ์ เคยออกมาย้ำกับสังคมในทำนองว่า การที่องค์กรอิสระไม่ยึดโยงกับประชาชนไม่ใช่เรื่องแปลก เพราะองค์กรเหล่านี้ทำหน้าที่ตรวจสอบจึงต้องเป็นอิสระ พิจารณาผิดถูกตามหลักฐานวิชาการ ไม่ใช่เป็นเรื่องของการลงคะแนนเอาเสียงข้างมาก แต่ใครเลยจะรู้ว่า คณะกรรมการสรรหาผู้ที่จะมาทำหน้าที่ในองค์กรอิสระแท้จริงแล้วประกอบไปด้วยข้าราชการเป็นส่วนใหญ่ไม่ใช่คนที่มีฐานะเป็นตัวแทนประชาชน
มีชัย ฤชุพันธุ์ ประธานกรรมการร่างรัฐธรรมนูญ (กรธ.) ให้ฉายาร่างรัฐธรรมนูญที่ร่างมากับมือว่า “รัฐธรรมนูญ ฉบับปราบโกง” เหตุผลที่ทำให้ร่างรัฐธรรมนูญฉบับนี้ต้องเน้นปราบโกง เพราะที่ผ่านมา มีการโกงกันมากจนประเทศชาติเสียหาย ส่งผลกระทบทั้งต่อเศรษฐกิจและสังคม และนี้เป็นเหตุผลสำคัญที่ผู้สนับสนุนร่างรัฐธรรมนูญฉบับนี้ใช้ในการเชิญชวนประชาชนให้ไปรับร่างรัฐธรรมนูญในวันที่ 7 สิงหาคม
ทันทีที่ร่างรัฐธรรมนูญมีชัยเผยโฉมออกมา มันได้ส่งแรงกระเพื่อมไปยังกลุ่มคนหลายกลุ่มในสังคม ซึ่งหนึ่งในนั้นก็คือ กลุ่มผู้ใช้แรงงาน เนื่องจากมีความกังวลกันว่าสิทธิที่เคยได้รับการคุ้มครองในอดีตจะหายไปหรือไม่ ไม่ว่าจะเป็นเรื่องค่าจ้างที่เป็นธรรม การจัดสวัสดิการโดยเสมอภาค และการรวมตัวกันเป็นสหภาพ
หลังจากที่เมื่อวันที่ 29 มิถุนายน ศาลรัฐธรรมนูญมีมติเอกฉันท์ พ.ร.บ.ประชามติฯ มาตรา 61 วรรคสอง ไม่ขัดรัฐธรรมนูญ จนกระทั่ง วันที่ 4 กรกฎาคม ศาลรัฐธรรมนูญได้เผยแพร่ ร่างคำวินิจฉัยศาลรัฐธรรมนูญที่ ๔/๒๕๕๙ (อย่างไม่เป็นทางการ) ออกมา ไอลอว์ สรุป เหตุผลของศาลรัฐธรรมนูญว่าทำไม พ.ร.บ.ประชามติฯ ถึงไม่ขัดรัฐธรรมนูญ
6 มิ.ย.2559 จากกรณีเมื่อวันที่ 1 มิ.ย. ที่ผ่านมา ผู้ตรวจการแผ่นดินได้มีมติเอกฉันท์เห็นว่า มาตรา 61 วรรคสอง ของ พ.ร.บ.ประชามติมีปัญหาความชอบด้วยรัฐธรรมนูญ เนื่องจากมีความไม่ชัดเจนและคลุมเครือ นำไปสู่ความสับสนของประชาชน ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นจนทำให้กระทบสิทธิของประชาชนที่อาจนำไปสู่ความเสียหาย จึงเห็นควรส่งให้ศาลรัฐธรรมนูญวินิจฉัย ทั้งนี้คาดว่าจะส่งให้ศาลรัฐธรรมนูญได้ภายในสัปดาห์นี้
รายละเอียดหนังสือร้องเรียนผู้ตรวจการแผ่นดิน ส่งเรื่องให้ศาลรัฐธรรมนูญวินิจฉัยว่า พ.ร.บ.ว่าด้วยการออกเสียงประชามติร่างรัฐธรรมนูญ พ.ศ. 2559 มาตรา 61 วรรคสองและวรรคสี่ ละเมิดสิทธิเสรีภาพของประชาชนและขัดต่อรัฐธรรมนูญ
หนึ่งในประเด็นที่สังคมให้ความสนใจก็คือเรื่องอำนาจของศาลรัฐธรรมนูญ เพราะนับตั้งแต่ร่างรัฐธรรมนูญของบวรศักดิ์ อุววรณโณ จนถึงมีชัย ฤชุพันธ์ ทั้งสองร่างให้ศาลรัฐธรรมนูญเป็นกลไกหนึ่งที่มีอำนาจควบคุมการบริหารประเทศ ซึ่งจะส่งผลต่อรัฐบาลต่อไปอย่างแน่นอน
ภายหลังเว็บไซต์ประชามติ เปิดโหวตในคำถาม 7 ประเด็นที่เกี่ยวข้องกับร่างรัฐธรรมนูญ 2558 ซึ่งเริ่มเปิดให้ลงคะแนนตั้งแต่ช่วงเดือนสิงหาคมเป็นต้นมา จากการนับคะแนนเมื่อวันที่ 8 กันยายน 2558 พบว่า เสียงส่วนใหญ่ไม่เห็นด้วยกับ นายกฯคนนอก / ให้ศาลรัฐธรรมนูญวินิจฉัยการแก้ไขรัฐธรรมนูญ เป็นต้น
เว็บไซต์ประชามติ เปิดผลโหวต 4 ประเด็น เสียงผู้ใช้เน็ตส่วนใหญ่ไม่เห็นด้วย กับการตั้งศาลปกครองแผนกคดีวินัยการคลังฯ และไม่เห็นด้วยที่จะให้ศาลรัฐธรรมนูญมีอำนาจชี้ขาดกระบวนการแก้ไขเพิ่มเติมรัฐธรรมนูญ และการก่อตั้งคณะกรรมการเสริมสร้างความปรองดอง เพื่อแก้ปัญหาความขัดแย้ง รวมถึงการควบรวมคณะกรรมการสิทธิฯ กับผู้ตรวจการแผ่นดิน
ประเด็นการแก้ไขรัฐธรรมนูญเป็นประเด็นหนึ่งซึ่งเป็นที่ถกเถียงในร่างรัฐธรรมนูญฉบับปัจจุบัน โดยเฉพาะการให้ศาลรัฐธรรมนูญมีอำนาจสูงสุดในการวินิจฉัยการแก้ไขรัฐธรรมนูญว่ามีเนื้อหาถูกต้องหรือไม่ ฝ่ายสนับสนุนเห็นว่าการเพิ่มอำนาจให้ศาลรัฐธรรมนูญมากจะเป็นการป้องการเผด็จการรัฐสภาที่มักจะแก้ไขรัฐธรรมนูญเพื่อเอื้อประโยชน์ให้กับพวกพ้อง ส่วนฝ่ายคัดค้านเห็นว่าอำนาจสถาปนารัฐธรรมนูญเป็นอำนาจโดยชอบของรัฐสภาซึ่งเป็นตัวแทนประชาชนโดยผ่านการเลือกตั้ง ซึ่งการให้อำนาจศาลรัฐธรรมนูญมากจะเป็นการขัดกับหลักการแบ่งแยกอำนาจ
